书房里,书架上密密麻麻地摆满了数学书籍,从经典的《数论导引》到最新的研究专著,每一本都像是他学术生涯的见证。
墙上挂着一块白板,上面写满公式和草图。电脑屏幕的光芒映照着他的脸庞,
窗外,街道上空无一人,遛狗的人都变得罕见起来。
要知道对老外来说,遛狗简直就和吃饭一样是他们的本能。
陶哲轩早已习惯了每天浏览Arxiv,寻找最新的学术动态。对他来说,这也是他的本能。
但不代表每一篇文章他都会看。
毕竟Arxiv上每天都有海量的论文上传,但对于他来说,大部分文章只需扫一眼标题就能判断是否值得关注。
标题不吸引他的,直接略过。
偶尔,有些标题会让他停下来,读一下摘要。
但真正让他深入阅读的论文,少之又少,可能连千分之一都不到。
他的筛选标准异常严格,标题必须足够新颖,摘要必须有足够的深度,否则直接pass。
严格程度堪比起点读者面对起点推荐到他们眼前的。
他像往常一样,打开Arxiv,滚动着页面。屏幕上的标题如流水般滑过,大部分都被他无情地忽略。
突然,一个标题映入眼帘:《代数几何方法在三元哥德巴赫猜想证明中的应用》。
这个标题,让他停下了手指。
弱哥德巴赫猜想,他再熟悉不过了。
2013年,黑尔夫格特用圆法和大筛法证明了这个猜想,即每个大于5的奇数都可以表示为三个素数的和。
黑尔夫格特的工作结合了经典数论技术和现代计算能力,陶哲轩对其证明记忆犹新。
但这篇新论文声称使用了代数几何的方法来改进黑尔夫格特的证明方法,这让他感到十分惊讶。
代数几何和数论,虽然都是数学的重要分支,它们的研究对象和方法在近四十年来才出现略微交叉。
但大多还是不那么相关,尤其在素数领域更是如此。
代数几何关注的是由多项式方程定义的几何对象,而数论的素数细分领域则专注于整数的性质。
如何将代数几何应用于哥德巴赫猜想这样的加性数论问题,这是一个令人费解的问题。
陶哲轩的脑海中闪过疑惑:这可能吗?
但不得不说这个标题就足够吸引他的注意力。
再看一眼作者,伦道夫·林,华人吗?他心想。
作者名只有一个,这倒也正常。
纽约州立大学石溪分校,这不是以微分几何方向著名的大学,他们什么时候开始做起数论和代数几何结合的方向了。
陶哲轩内心产生了更大的疑惑,作为数学界著名的网络冲浪达人,他的社交属性点满了,纽约州立大学也不少数学系教授是他的朋友。
他可从来没听说过哪个教授有尝试着做这个方向的研究。
带着好奇和一丝怀疑,他点击了论文链接,开始阅读摘要。
摘要中提到,作者构建了一个特定的代数簇,其上的有理点对应于奇数作为三个素数之和的表示。通过研究这个代数簇的性质,就能够证明弱哥德巴赫猜想。
陶哲轩的眉头皱起,这个想法听起来非常新颖,但真的可行吗?
他决定深入阅读论文的引言部分。
引言中,作者详细描述了他们如何构造这个代数簇,并利用代数几何中的工具来分析其结构。
作者声称,这种方法不仅简化了Helfgott的证明,还为理解素数的分布提供了新的视角。
陶哲轩的眼睛亮了起来,这个思路让他想起了自己在研究中也曾遇到过不同数学领域之间的意外联系,
这些联系往往能带来意想不到的成果。
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